相信不少人都会发现在面对一些在低年级（尤其是小学、初中两个学段）数学成绩好但到了高年级却学不好的情况分析时，总会很多人提到这可能跟学生过于依赖背、记忆有较大的关系。
而如果我们去问，就会发现几乎是所有人都会认为依靠背或者说是依靠记忆的方式是不可能学好数学的。
会有人跟我一样认为这种说法是有问题的吗？
这种说法其实跟“刷题”很类似。
提到“刷题”，有很多人甚至是很多的专业人士都非常反对、抵制。
在我看来这些人都陷入了极端思维——无论是刷题还是背诵、记忆，其本身都是非常重要且有益的学习方法，但一是“过犹不及”，二是不能“顾此失彼”，否则我们就不会刻意强调“一味”“依赖”了。
“不要一味刷题”“不要依赖背诵（记忆）”一定是正确的，但如果说“不要刷题”“不要背（记忆）”那对大多数学生而言一定是错误且有害的引导。
成年人看待孩子学习的时候很容易陷入一个误区——对困难过于轻视。
太多成年人既包括家长也包括很多的老师，在他们看来，自己只要讲过或者是反复强调过的，孩子们就应该都能理解和掌握，所以他们不明白为什么孩子、学生会学不懂、掌握不了那些在他们看来非常容易的知识以及方法等。
为此不少孩子会遭受各种批评、否定。
这些成年人大都搞错了一个问题，他们忘记了学习的主体不是我们，而是孩子。
对我们来说的“容易”，是因为我们学过、做过，简单来说就是我们其实早就都会了，而那些即便是自己当年数学学得一塌糊涂的、即便是自己其实也不会做的人中也会有很多人在孩子面前评价一句“容易”时都不会有任何的心虚……
不少人说得多了，连自己都信了。
但我们别忘了，对绝大多数学生而言，却并非如此容易。
毕竟一听就懂、一学就会的天才是极少数，不是吗？
觉得通过记忆公式、套路就能做题、就能考高分的认识本身就是错误的，持有这种观点的人，要么是自己对数学学习一窍不通，当年也没学明白，要么就是因为其本身的数学水平也还可以，但他不是站在“零基础”看问题，而是站在其现有知识储备基础之上来看的。
事实上我从来不认为能有多少人仅靠背诵、记忆的方式就能学好数学！
你信吗？
如果你也不信，那又为何会认为那些低年级阶段能学好数学的学生，他们是通过记忆方式考出好成绩的呢？
这种认知是非常有毒的。
这会使得很大一部分孩子即便是数学成绩考得再好，也会因为缺少自信。
因为他们会认为那些会做的、答对的题很可能是因为自己只是之前记住了，而且这是很容易“验证”的问题——多数题目大都是见过或者见过类似的。
那么为了提高自己的能力，也为了检验自己是不是真的能解决自己没见过的题目以达到所谓的“灵活运用”目标，他们能怎么选？
只能去做更难的题目、更多的题目！
但这又能改变什么？
常规的考试通常情况下大部分的题目都会依稀有些自己学过、做过的影子，无外乎就是多点少点的差异而已。
这种归因的错误之处在于把一个复杂的问题过于简单化。
说白了就是把问题想得太简单了。
我这里先不去讨论诸多的原因以及对应的解决办法，而是只想解决一件事情，那就是让那些持上述观点的人思考一下背、记忆在数学学习中到底有怎样的重要意义。
我们都应该知道，学习任何一门课，记忆和理解从来都不是孤立存在的。
他们更多时候其实是你中有我、我中有你、相辅相成的关系。
记忆是有助于理解的、而理解更可以有利于加深记忆。
任何学习几乎都是如此，除了一些只是单纯需要机械式重复的事情。
而人脑整合信息的能力是先天具备的，纯死记硬背的情况确实是极少存在的。
因为“思维”在很多时候即便是不去刻意控制，它也会自动进行的。
机械式的死记硬背是不可能让各种信息长久保留的，必定会在检索、提取的时候无法获取。
但这种人也绝不可能考得好，不是吗？
在数学学习上，很多人总是喜欢谈数学思维、灵活运用能力等，而对背、记忆等则是一味否定。
什么是数学思维？什么是解题能力？什么是灵活运用？
很多解释都太过书面化、理想化、片面化了。
以一道学生不会做的题目为例，我们可以思考一下学生不会做的原因是什么。
很多人首先想到的可能是学生的基础知识掌握不扎实、知识点理解不到位等等。
但其实绝大多数遇到这种问题的学生，摆在他们面前的第一道障碍跟这些能力没太大关系——他们只是连题都没看懂罢了。
就像写一篇给材料作文一样，各种写作技巧、语言功底等等得以施展的前提是我们得先看懂材料。
在这里，需要注意的是“看不懂题”不单纯只是数学知识理解和掌握的问题。
比如一道题目是结合了某个生活、生产中的具体实际时，对于没有接触到、不理解又或者想象不出这些生活、生产实际的学生而言，他的数学再好也毫无用武之地。
事实上多数情况我们会发现，只要能把题目给学生解释清楚，接下来的事情对那些成绩好的孩子而言他们自己就都能解决了。
再比如背几何模型的问题其实也是一样的。
这个模块可以说是背、记忆的重灾区。
可事实真的如很多人说的那么糟吗？
如果一个学生真的能背过所有的几何模型，哪怕他只是纯粹的记住了而已，那么当他看到一道较难的几何题时，在他的脑海里，题目里的图形一定是在不停“运动”着的，因为他们要不断去构建，而且这个过程是非常快的。
注意，这些记忆只是给他们提供了分析这道题的工具而已。
如果一道题只需要通过这些“工具”就能马上解答出来，那就极可能说明这道题本来就有考查这个知识点的目的！
即便是之前你不会，那么通过事后的试卷分析、错题整理等，我们也应该记住这些“工具”不是吗？
在学习上尤其是数学这样的科目学习上，纯粹依赖于记忆的学习方式是极少会发生的事情，因为这本就不符合人脑的思维习惯，而如果真的这么去做了，那么这个人从一开始就不可能学得好，也就更不可能出现越学越差的问题。
另外我们要注意的是记忆在数学学习中非常重要，它能极大提高理解效率、解题效率，能够为思维的活跃提供足够的信息支持。
没有多少人能一学就会的，对大多数人而言，想要彻底理解和掌握，通常是需要一个“死去活来”的过程——可以简单理解为“先记住再通过诸如做题、反思、总结等方式达到最终的理解”。
从这个角度去看，再遇到数学学习“从好到差”的情况时，你还会武断认定是因为之前靠背、靠记忆的锅吗？
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